Circunferencia Trigonométrica

La circunferencia trigonométrica es la circunferencia cuyo radio es 1. En es podemos observar las funciones trigonométricas expresadas en los lados de los triángulos que podemos crear dentro.

senα = PQ/OP = PQ/1 = PQ
cosα = OQ/OP = OQ/1 = OQ
tngα = ST/OT = ST/1 = ST
cotα = OS'/OT' = OS'/1 =OS'
secα = OS/OT =OS/1 =OS
cscα = S'T'/OT' = S'T'/1 = ST'

Razones trigonométricas

Razón "es la relación entre 2 cantidades expresadas en forma de cociente"

Razón trigonométrica "relaciones que existen entre los lados de un triangulo"

a/b a/c b/c
b/a c/a c/b

Funciones trigonométricas

senα = c/a cscα = a/c
cosα = b/a secα = a/b
tngα = c/b cotα = b/c

senβ = b/a cscβ = a/b
cosβ = c/a secβ = a/c
tngβ = b/c cotβ = c/b

Funciones recíprocas

senα = cosβ
cosα = senβ
tngα = cotβ
cotα = tngβ
secα = cscβ
cscα = secβ

Unidades Angulares

en la circunferencia de radio 1 tenemos que p=2π*r

p=2π
360º=2π
180º=π

Radian

es el angulo formado por 2 radios cuya longitud de arco es igual a un radio

α/360=r/2π
α/360=1/2π
α=360/2π
α=57.29º

de esta manera sabemos que 1 radian es igual a 57.29º


Transformación de grados a radianes o viceversa

Grados a radianes
180º    π
  xº       r = xº*π/180º


Radianes a grados
 π    180º
rad    xº = rad*180/π