Teorema 40

Teorema 39

Teorema 38

Teorema 37

Teorema 36

Teorema 35

Teorema 34

Teorema 32

Teorema 33

Teorema 31

Teorema 30

Teorema 29

Teorema 28

Teorema 27

Teorema 26

Teorema 25

Teorema 24

Teorema 23

Teorema 22

Teorema 21

Si dos lados de un triangulo son desiguales al mayor lado se opone mayor ángulo

Sea ABC un triángulo en que BC es mayor que CA                                                                                        Demostrar que:                                ∠BAC  >  ∠BAC

Demostración Hágase  CX igual a CA

Trácese AX,  el triangulo ACX es isósceles por definición de triangulo isósceles

Por lo tanto ∠CXA=∠XAC  por teorema 4                                                                                                         Ahora  ∠CXA > ∠B                                                                                                                                                    (Todo ángulo externo de un triangulo es mayor que cualquiera de los internos opuestos)

También se tiene ∠ BAC  > ∠XAC (El todo es mayor que cualquiera de sus partes)

Remplazando en esta desigualdad ∠XAC por su igual ∠CXA resulta:

∠BAC > ∠CXA

∠CXA > ∠B                                                                                                                                                   

∠BCA > ∠B  (Si una cantidad es mayor que otra y esta mayor que una tercera la primera es mayor que la tercera)