jueves, 27 de octubre de 2011
Resolución de triángulos oblicuángulos (ejercicios)
Dados los siguiente Datos resuelva los triángulos
Ley de senos
1)
a=40 A=60º
B=45º (1 lado y 2 ángulos)
sin60/40=sin45/b sin60/40=sin75/c C=180-60-45
b = 32.65 c=44.61
C=75
2)
b=7.07
A=30º c=100º
sin45/7.07=sin30/a sin45/7.07=sin105/c C=180-105-30
a = 4.99 c=9.65 C=45
a*a=64+25-2(5)(8)cos(60) cos(B)=(49+25-64)/2(5)(7) cos(C)=(49+64-25)/2(8)(7)
a=7 B=81.76 C=38.24
4)a=21 b=24 c=27
cos(A)=(576+729-441)/2(24)(27) cos(B)=(441+729-576)/2(21)(27) C=180-48.18-58.41
A=48.18 B=58.41 C=73.41
Ley del seno y del Coseno
Ley del seno
En trigonometría, la ley del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.
En trigonometría, la ley del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.
Usualmente se presenta de la siguiente forma:
Si en un triángulo ABC, las medidas
de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son
respectivamente a, b, c, entonces
Para poder aplicar la ley del seno necesitamos como datos:
1) Dos lados y el ángulo opuesto
2) Dos ángulos y un lado opuesto a uno de los ángulos
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Ley del coseno
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La ley del coseno relaciona un lado de un triángulo
con los otros dos y con el coseno del
ángulo formado por estos dos lados:
Para poder
aplicar la ley del coseno necesitamos como datos:
1) Dos lados y el ángulo comprendido
2) Los 3 lados
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Grafica de la función seno
A= amplitud
Es la altura de cada máximo de la onda
D= desplazamiento vertical
Este nos indica cuanto tenemos que desplazar la gráfica hacia arriba o hacia abajo
C=desplazamiento horizontal
B=desfase que se calcula mediante la
fórmula:
Este nos indica cuanto se retarda o cuanto se adelanta la función
El periodo de la función seno es de 2π
radianes o 360° el periodo se calcula mediante la fórmula
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